¿Qué es una potencia de un número? ¿y una raíz?
Cuadrado y cubo de un númeroElevar un número al cuadrado significa multiplicarlo por sí mismo à 22 = 2 x 2 = 4
En un número elevado al cuadrado se pueden distinguir dos elementos: base y exponente.La base es el número que se va a multiplicar por sí mismo, y el exponente es 2, que indica el número de veces que se repite la base en la multiplicación.
Elevar un número al cubo es multiplicar ese número 3 veces: à 53 = 5 x 5 x 5= 125
En un número elevado al cubo el exponente es 3.
Halla los cuadrados o cubos de los siguientes números:
43
72
33
22
62
83
23
82
42
32
53
13
Al igual que podemos elevar un número al cuadrado o al cubo, también podemos elevarlo a 4, 5 ó 10. Por esto, la potencia de un número es multiplicar dicho número por sí mismo tantas veces como indique el exponente.
Por ejemplo, 34 se lee tres elevado a cuatro y se resuelve de la siguiente forma: 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
Un caso particular de potencia es cuando la base es 10:
Como se puede apreciar en estos ejemplos, en la potencia de base 10, el resultado siempre es igual a 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente.
¡OJO! Regla a tener en cuenta
Por otro lado, podemos ver las siguientes propiedades de las potencias de los números enteros:
La potencia de 0 es igual a 1
La potencia de 1 es igual a ese mismo número
Completa la siguiente tabla:
¿Y las raíces?
Una raíz viene a ser la operación contraria a elevar un número al cuadrado, ya que si elevar un número al cuadrado es multiplicarlo por sí mismo, calcular la raíz cuadrada de un número A es hallar aquel otro número B que al elevarlo al cuadrado da como resultado el primer número A.
52 =
5 x 5 = 25
√25 = 5
Esto se lee: raíz cuadrada de veinticinco.
Resuelve ahora las siguientes raíces:
REPASO
Accede a la siguiente aplicación informática para practicar lo aprendido en esta unidad:
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