LOS NUMEROS DECIMALES

Repasemos… ¿Qué son los números decimales?

Los números decimales son la expresión de los números no enteros, sin embargo estos no se escriben como el cociente de dos números enteros, sino como aproximación de ese valor.

Constan de una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, a veces punto (ver imagen), y ayudan a escribir el resultado de aquellas fracciones cuyo cociente es un valor no exacto.

Completa o corrige (en su caso) las siguientes operaciones:

                           0,5+1,7=

                           1,2+0.9= 1,11

                                 +2,3= 3,2

                           4,5-      = 1

                           2,3x10 =2,30

                           6,5 / 2  = 

                           10,4 / 2 = 5,2

                           30,51x10= 305,1

         
Fracciones y decimales equivalentes

Ejemplo de algunos decimales equivalente y fracciones comunes:

• 0.2 y 1/5

• 0.5 y 1/2

• 0.25 y 1/4

• 0.50 y 1/2

• 0.75 y 3/4

• 1.0 y 1/1 o 2/2 o 1

Realiza el siguiente ejercicio tras lo aprendido en clase

Completa ahora la siguiente tabla

Ordena y representa en la recta real las siguientes cifras

5,5    6/3  2,3  4,1259  2,93  12/4  7,002  4,25  

Para profundizar…

1/2=0,5 ó 3/4=0,25 se llaman "decimales exactos", ya que al pasarlo de fracción a decimal te da un número exacto (tiene un número de decimales finito).

pero… ¿existe otro tipo de decimales?

La respuesta es ¡Sí!

Los números periódicos puros se caracterizan porque la parte decimal se repite infinitamente. 

En los números decimales periódicos mixtos encontramos que la parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

Pasar de un número decimal exacto a fracción y viceversa es sencillo. Para hallar la fracción generatriz de un número decimal exacto (fracción cuyo resultado es ese número) basta con colocar en el numerador el número sin decimales, y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenía el número decimal y finalmente, simplificar siempre que se pueda.

Ejemplo: 0,25 = 25/100 = 1/4

La fracción generatriz de un número decimal periódico puro se halla colocando en el numerador las cifras hasta completar un período menos la parte entera, y en el denominador se colocan tantos 9 como cifras periódicas haya.

Ejemplo: 

Por último, para calcular la fracción generatriz de un número periódico mixto se necesita colocar en el numerador las cifras hasta completar un periodo menos las cifras hasta el anteperiodo, y en el denominador, se colocan tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas haya.

 Ejemplo:

Para terminar, practica lo que has aprendido con las siguientes aplicaciones:

Operaciones con decimales

Fracción generatriz

LAS FRACCIONES - Para ampliar

El tángram

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas o "tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban catalogadas tan solo algunos cientos de formas, hoy día existen más de 10.000.

Para empezar descárgate y recorte las 7 piezas que conforman el conocido juego chino del Tángram

¿Qué proporción del cuadrado grande constituye cada pieza?

Divide ahora el cuadrado en dos figuras de igual área y posteriormente en 4 figuras con la misma área. ¿puedes dividirlo en 8 partes iguales?

Forma con algunas de las piezas que has recortado estas figuras y deduce entonces la fracción del total que representan. 

LAS FRACCIONES

Recordemos… ¿Qué son las fracciones? ¿Para qué las utilizamos?

Las fracciones son una representación del número de partes que cogemos de una unidad dividida en partes iguales.

Pero… ¿esto qué significa?

¿En cuántas partes está dividido cada círculo? ¿Cuántas hay de cada color? ¿Son partes iguales?

¿Para qué nos sirve hacer esto?

        Para saber qué hora es

                         Para medir cantidades

                         Mitad, tercio, sexto...

    Para medir distancias de un total






¡Vamos a representar las fracciones!

Se ha divido el entero en 6 partes iguales y se han pintado 4. La fracción representada por la parte pintada es: 4/6.



Se ha divido el entero en 10 partes iguales y se han pintado 6. La fracción representada por la parte pintada es: 6/10.



Se ha divido el entero en 4 partes iguales y se han pintado 4. La fracción representada por la parte pintada es: 4/4.



Se ha divido el entero en 8 partes iguales y se han pintado 3. La fracción representada por la parte pintada es: 3/8.

Icarito webpage

Ahora realiza los siguientes ejercicios

Repasemos también las fracciones impropias

Ahora ¡A JUGAR!

Haz click en el siguiente enlace para empezar a operar con fracciones:

                                     Aplicación de operaciones con fracciones